Bangun Datar dan Bangun Ruang

1.    Media Pembelajaran

Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi Bangun Datar dan Bangun Ruang, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :

1. Sedotan

2. Alat Peraga

3. Mind Map

4. Video Teaching

5, Trapesium Video

6. Alat Tulis Media Simetri Lipat dan Simetri Putar

7. Tangram Cina

8. Video Sifat Bangun Datar

Selamat mencoba ^^

2. Materi

§  Menentukan Luas Bangun Datar Sederhana

A. Luas Trapesium

       Sebelum mencari luas trapesium, sebaiknya mengenal bagian-bagiannya. Perhatikan keterangan dibawah ini.

Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga. Caranya dengan membagi trapesium tersebut menjadi dua segitiga. Kemudian luas kedua segitiga dijumlahkan.

§  Sifat-sifat Bangun Datar dan Bangun Ruang, Kesebangunan dan Simetri

a.      Persegi Panjang

Bentuk persegi panjang banyak kamu jumpai di sekitarmu. Contoh yang dekat misalnya papan tulis, permukaan buku tulismu, dan permukaan meja.

§  Sifat-sifat Bangun Ruang

Perhatikan benda-benda di bawah ini

Jawablah pertanyaan berikut sebelum mempelajar tentang tabung.

1)             Apakah pada tabung terdapat permukaan yang berbentuk lingkaran?

2)             Kalau ada, berapakah banyaknya?

3)             Apakah ukurannya sama?

4)             Apakah tabung mempunyai titik sudut?

5)             Berapa banyak sisinya?

Coba perhatikan gambar berikut.

Setelah mengamati dan menyelidiki tabung, diperoleh sifat-sifat tabung sebagai berikut.

1.    Tabung mempunyai sisi sebanyak 3 buah, yaitu sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung.

2.    Tidak mempunyai titik sudut.

3.    Bidang atas dan bidang alas berbentuk lingkaran dengan ukuran sama.

4.    Memiliki sisi lengkung yang disebut selimut tabung.

5.    Jarak bidang atas dan bidang alas disebut tinggi tabung.

Setelah mengenal dan menyebutkan sifat-sifat tabung, sekarang menentukan jaring-jaring tabung.

      

§  Sifat2 Bangun Ruang Prisma

                  Apabila prisma disayat dan diiris di sebagian panjang rusuknya akan diperoleh jaring jaring prisma.

§  Simetri Lipat dan Simetri Putar

                  Kamu sudah mempelajari sifat-sifat berbagai bangun datar. Namun, ada beberapa sifat lagi yang dapat kamu pelajari pada berbagai bangun datar. Sifat-sifat yang lain yaitu sifat simetri lipat dan simetri putar. Untuk mempelajari lebih lanjut, pelajari tentang subbab ini. Setelah semua bangun datar dipraktikkan, cobalah menjawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini.

1.    Adakah bangun-bangun yang dapat saling berimpit dengan tepat setelah dilipat?

2.    Adakah bangun-bangun yang mempunyai lebih dari satu cara melipat sehingga sisi-sisinya saling berimpit? Sebutkan.

3.    Sebutkan bangun-bangun yang hanya dapat dilipat dengan tepat satu cara.

4.    Sebutkan bangun-bangun yang dapat dilipat tepat dengan 2 cara.

                  Jika suatu bangun dilipat dan sisi-sisi lipatannya saling berimpit dengan tepat, maka bangun tersebut mempunyai simetri lipat. Sumbu Garis putus-putus atau bekas lipatan disebut simetri.

Bila bangun-bangun tersebut dapat dilipat dengan tepat sebanyak 2 cara, bangun tersebut mempunyai 2 sumbu simetri.

Perhatikan gambar berikut.

–     Segitiga sama sisi pada gambar di atas mempunyai 3 sumbu simetri, yaitu sumbu a, b, dan c. Oleh karena itu, segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat.

–     Huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 sumbu simetri, yaitu sumbu m dan n. Oleh karena itu, huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 simetri lipat.

Read More

Operasi Hitung Pecahan

1.  Media Pembelajaran

Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi Operasi Hitung Pecahan, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :

1. Kartu Pecahan

2. Media Visual

3. Media Manipulatif

4. Video Teaching

5. Slide

            Selamat Mencoba ^^

2.  Materi

a.    Menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda Pada penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama, pengerjaannya dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu, pembilangnya dijumlahkan.

Perhatikan percakapan Wati dan ibunya di atas.

1) Berapa kilogram jeruk yang dibeli oleh Wati?

2) Berapa bagian dari seluruh jeruk yang akan diberikan kepada nenek? Berapa kilogramkah itu?

Mari menghitung berat jeruk yang akan diberikan Wati kepada neneknya.

2. Pecahan dan Perbandingan

            Selain digunakan pada perbandingan, pecahan juga digunakan dalam skala. Skala sangat penting perannya dalam kehidupan.

Penggunaan perbandingan salah satunya untuk menentukan skala. Salah satu cara menentukan skala yaitu dengan menyederhanakan pecahan.

Perhatikan contoh di bawah ini.

Kota A dan kota B berjarak 50 km, sedangkan jarak pada peta 20 cm. Skala peta dapat ditentukan sebagai berikut.

Jadi, skala peta 1 : 250.000, artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 250.000 cm = 2,5 km pada jarak sebenarnya. Apabila skala dan ukuran sebenarnya diketahui maka ukuran pada peta atau denah dapat ditentukan. Apabila skala dan ukuran pada peta diketahui, ukuran sebenarnya dapat ditentukan.

Read More

Volume Kubus dan Balok

1. Media Pembelajaran

Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi Volume Kubus dan Balok, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :

1. Video Teaching

2. Kubus Editor Video

3. Balok Editor Video

4. Media Gambar

5. Slide

          Selamat Mencoba ^_^

2.   Materi

 

  Tumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus A. Alas kubus A terdiri atas 3 × 3 = 9 kubus satuan. Tinggi kubus A = 3 kubus satuan. Jumlah seluruh kubus satuan = 3 × 9 = 27 buah. Jadi, volume kubus A adalah 27 kubus satuan. Selanjutnya perhatikan gambar kubus B di samping. Gambar di samping adalah kubus dengan panjang rusuk4 kubus satuan. Alas kubus B terdiri atas 4 × 4 = 16 kubus satuan.Tinggi kubus B = 4 kubus satuan. Jumlah seluruh kubus satuan = 4 × 16 = 64.

Jadi, volume kubus B adalah 64 kubus satuan.

Pada kubus-kubus itu, satuan volumenya masih dalam kubus satuan. Perlu diketahui bahwa dalam pengukuran ada satuan baku panjang. Oleh karena itu, kubus yang
 mempunyai panjang rusuk dalam satuan baku juga dapat ditentukan volumenya. Bagaimana cara menentukan volume?

Kubus di samping mempunyai panjang rusuk 4 cm. Volume kubus dapat ditentukan sebagai berikut.

Volume= 4 × 4 × 4 = 64 cm³

Read More

Pengukuran (Waktu, Sudut, Kecepatan dan Jarak)

1.  Media Pembelajaran

       Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi Pengukuran (Waktu, Sudut, Kecepatan dan Jarak, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :

1. Jam Analog

2. Slide

3. Video Teaching

4. Interactive Teaching

5. Flash 

6. Jam Sudut

7. Mengenal dengan Memperagakan

          Selamat Mencoba ^_^

 2. Materi

       Dalam sehari semalam ada 24 jam. Waktu dimulai pada pukul 00.00 tengah malam, dilanjutkan pukul 01.00 sampai pukul 12.00 siang. Setelah pukul 12.00 siang penulisan waktu dilanjutkan pukul 13.00, pukul 14.00, dan seterusnya sampai pukul 24.00.

       Kadang-kadang ditambah keterangan waktu di belakang jam tersebut, misalnya pagi, siang, sore, atau malam. Perhatikan gambar jam di bawah ini.

Perhatikan percakapan Aldi dan Tomi di depan, kemudian jawablah dengan singkat pertanyaan-pertanyaan ini.

1.        Pukul berapakah percakapan itu terjadi?

2.        Pukul berapakah Tomi diberi tahu ayahnya bahwa mereka akan berangkat bersama-sama?

3.        Benarkah ucapan Aldi bahwa Tomi akan berangkat pada pukul 10.45?

Dapatkah kamu menjawab pertanyaan-pertanyaan itu? Jika tidak, jangan khawatir. Ayo, kita belajar bersama-sama!

Misalkan sekarang pukul 10.00.

Satu setengah jam = 1 jam + 30 menit.

Satu setengah jam yang lalu pukul (10.00 – 01.30) atau

pukul 08.30.

Jadi, Tomi diberi tahu ayahnya pukul 08.30.

Tiga perempat jam = ¾  × 60 menit = 45 menit.

Tiga perempat jam yang akan datang pukul (10.00 + 00.45)

atau pukul 10.45.

Jadi, Aldi benar saat mengatakan bahwa Tomi akan

berangkat pada pukul 10.45.

Jika keluarga Tomi sampai di rumah nenek pukul 12.15,

berapa lama perjalanan keluarga Tomi?

Jawaban:

Keluarga Tomi sampai di rumah nenek pukul 12.15.

Keluarga Tomi berangkat pukul 10.45.

Lama perjalanan= 12.15 – 10.45

= 01.30

Jadi, lama perjalanan keluarga Tomi 1 jam 30 menit atau

1½ jam.

A.      Menentukan dan Menaksir Besar Sudut

1.    Menentukan Besar Sudut

Perhatikan gambar di samping. Jarum panjang semula menunjuk angka 12. Kemudian bergerak ke kanan melewati angka 1, 2, 3, dan seterusnya sampai kembalilagi menunjuk angka 12. Ini berarti jarum panjang telah berputar satu putaran penuh. Pada jam terdapat 12 angka. Angka yang satu dengan yang lain berjarak sama. Besar sudut satu putaran sama dengan 360°. Oleh karena itu, besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada setiap jarak dua angka adalah sama, yaitu 360° : 12 = 30°.

Perhatikan contoh berikut.

Pada pukul 03.00 jarum panjang menunjuk angka 12 dan jarum pendek menunjuk angka 3. Besar sudut yang dibentuk = 30° × 3 = 90°.

Pada pukul 08.30, jarum panjang menunjuk angka 6 dan jarum pendek menunjuk titik tengah antara angka 8 dan 9. Besar sudut dari angka 6 sampai 8 = 30° × 2 = 60°.Besar sudut dari angka 8 sampai jarum pendek ½  × 30° = 15°.

Jadi, besar sudut yang ditunjukkan kedua jarum jam = 60° + 15° = 75°.

     Jarak rumah Adit ke sekolah 2 km. Hal ini berarti panjang jalan yang dilalui Adit dari rumah ke sekolah 2 km. Rumah siapa yang jaraknya lebih jauh dari sekolah? Ayo, dihitung dengan cara berikut!

2 km= 2 × 1 km

= 2 × 1.000 m = 2.000 m

       Jarak rumah Adit ke sekolah 2.000 m dan jarak rumah Surya ke sekolah 400 m. Jadi, rumah Adit lebih jauh daripada rumah Surya. Satuan jarak sama dengan satuan yang digunakan untuk menyatakan panjang, yaitu kilometer (km), hektometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), sentimeter (cm), dan milimeter (mm).

Read More

Perpangkatan dan Akar Sederhana

A. Media Pembelajaran

Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi KPK dan FPB, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :  

1. Cara Cepat Belajar Pangkat

2. Video Teaching

3. Game Edukatif

Selamat mencoba ^_^

B. Materi 

Sebelum kita mempelajari bagaimana menentukan perpangkatan dan akar suatu bilangan, terlebih dahulu perlu kita pahami pengertian bilangan berpangkat dan akar suatu bilangan. 

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang memiliki pangkat apakah pangkat dua, pangkat tiga, empat, dan seterusnya. Pangkat suatu bilangan ditulis dengan angka ukuran kecil dan diletakkan lebih tinggi dari posisi angka bilangan tersebut. 

Sedangkan akar suatu bilangan adalah  kebalikan dari pangkat. 

1.	Pangkat Sederhana
	Bilangan pangkat dua atau bilangan kuadrat adalah perkalian berulang dari suatu bilangan sebanyak dua kali. contoh 82 = 8 x 8 = 64 42 = 4 x 4 = 16
2.	Akar Sederhana
	Perhatikan contoh berikut ini: carilah akar pangkat 2 dari 625 Cara pengerjaannya:  1. Perhatikan bilangan 625, ambil dua angka dari belakang (sisa angka 6). 2. Cari perkalian bilangan sama yang hasilnya sama dengan 6 atau lebih kecil (2 ∞ 2 = 4) 3. Bawa angka 2 sebagai hasil, simpan angka 4 di bawah angka 6, kurangi 6 dengan 4 (6 − 4 = 2) 4. Jumlahkan (2 + 2 = 4) simpan 4 sejajar dengan angka 225 5. 4 … ∞ … = 225 Isi titik-titik denganbilangan yang sama, yaitu 5 (4 5 ∞ 5 = 225). Jadi, akar kuadrat dari 625 = 25 3. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Akar Pangkat Dua dan Bilangan Berpangkat Dua Perhatikan permasalahan berikut. Diketahui sebuah taman berbentuk persegi yang luasnya 25 cm2. Berapakah panjang sisi taman? Berapakah panjang sisi taman? Jawab: Panjang sisi taman sama dengan panjang sisi persegi. Dalam hal ini kita harus mencari dua bilangan yang sama dan apabila dikalikan hasilnya 25. Apabila kita kembalikan ke bentuk akar pangkat dua, didapat: (Sumber : BSE Gemar Matematika Untuk Siswa SD/MI Kelas V (Aep Saepudin, Babudin,  Dedi Mulyadi, Adang)

Read More

KPK dan FPB

A. Media Pembelajaran

      Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi KPK dan FPB, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain :  

1. Permen dan Tepuk Tangan 

2. Dakonmatika

3. Magic Box

4. Pohon Pintar

5. PKB (Papan KPK dan FPB)

6. Styrofoam Congkak

7. Alat Peraga Dekak

8. Video Teaching

9. Hitung Cepat Metode Tegak Lurus

10. Tabel Perkalian

Selamat mencoba ^_^

2. Materi

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

1.    Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh:

2 = 1 × 2 (2 hanya mempunyai faktor 1 dan 2)

Jadi, 2 termasuk bilangan prima.

17 = 1 × 17 (17 hanya mempunyai faktor 1 dan 17)

Jadi, 17 termasuk bilangan prima.

1.     Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Ida mendapat oleh-oleh dari ibunya berupa 30 kue dan 72 permen. Kue dan permen tersebut dibungkus untuk dibagikan kepada beberapa temannya. Setiap bungkus isinya sama. Ada berapa bungkusan yang dapat dibuat Ida sebanyak-banyaknya?

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mencari bilangan terbesar yang dapat membagi bilangan 30 dan 72, yaitu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 30 dan 72.

2.     Menentukan Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam mencari nilai KPK dari bilangan dapat digunakan beberapa metode, antara lain :

1. Menggunakan Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih . KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.
Contoh:

carilah  KPK dari 4 dan 8?

Jawab :
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}
Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, …    ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8.

Read More