Rabu, 17 Juni 2015

Operasi Hitung Bilangan Bulat

A. Media Pembelajaran
      Untuk membantu peserta didik dalam memahami materi operasi hitung
bilangan bulat, ada beberapa media yang dapat digunakan dalam menyampaikan pembelajaran materi ini, antara lain : 
      Selamat mencoba ^_^

B. Materi
      Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang akan dipelajari sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Mungkin kamu pernah menggunakan sifat-sifat tersebut, tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya. Sebenarnya seperti apa sifat-sifat itu? Coba perhatikan penjelasan berikut.
1.  Sifat Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh : Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi? 
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif. Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.

2.      Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Bentuk umum dari sifat Asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) dan operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
Sifat Asosiatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 + 3) + 4 = 8 + 4 = 12
5 + (3 + 4) = 5 + 7 = 12
Jadi, (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4).
Pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian
( a x b ) x c = a x ( b x c ) .
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
(5 × 3) × 4 = 15 × 4 = 60
5 × (3 × 4) = 5 × 12 = 60
Jadi, (5 × 3) × 4 = 5 × (3 × 4).

3. Sifat Distributif
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif ada 2 yaitu :
1)  Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
6 × ( 4 + 5 ) = 6 × 9 = 54
( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) = 24 + 30 = 54
Jadi, 6 × ( 4 + 5 ) = ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 )
2)  Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :
7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21
( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21
Jadi, 7 × ( 9 − 6 ) = ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 )

4. Menggunakan Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung
Operasi Hitung Perkalian perkalian jika salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar, salah satu cara mempermudah pengerjaanya dengan menggunakan sifat distriburif.
Contoh :
9 × 456 = 9 × ( 400 + 50 + 6 )
      = ( 9 × 400 ) + ( 9 × 50 ) + ( 9 × 6 )
      = 3600 + 450 + 54

      = 4104


0 komentar:

Posting Komentar